POJ1182 食物链

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Description

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动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。

现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。

此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。

你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

Input

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第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。

Output

1
只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

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100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5

Sample Output

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/*
 * relation:
 *      d , x , y   --------->    y->x = d - 1
 *      a->c = (a->b + b->c) % 3
 */
#include <cstdio>
#include <cstring>

int father[50050];
int relation[50050];

int find_set(int i){
    if(i == father[i])  return i;
    int t = father[i];
    father[i] = find_set(father[i]);
    relation[i] = (relation[i] + relation[t]) % 3;   //i->root = (i->father + father->root) % 3
    return father[i];
}

void union_set(int d, int x, int y){
     int fx = find_set(x);
     int fy = find_set(y);
     father[fy] = fx;
     relation[fy] = (3 - relation[y]  + (d-1) + relation[x]) % 3;     //fy->fx = (fy->y + y->x + x-> fx) % 3
}

int main(){
    memset(relation, 0, sizeof(relation));
    int n, k, d, x, y, ans = 0;
    scanf("%d %d", &n, &k);
    for(int i = 1; i <= n; i++)  father[i] = i;
    while(k-- > 0){
        scanf("%d %d %d", &d, &x, &y);
        if(x > n || y > n || (d == 2 && x == y))   ans++;
        else if(find_set(x) == find_set(y)) {
            if(d == 1 && relation[x] != relation[y])   ans++;
            if(d == 2 && (relation[x] + 1) % 3 != relation[y])  ans++;   // d = 2 ------> y->x = 1 -------> y->f ==( 1(y->x) + x->f ) % 3
        }
        else
            union_set(d, x, y);
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}